在三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 03:36:01
在三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于2
题目应该是在锐角三角形中.
诚如是,则解答如下:
先证明sinA+sinB>1+cosC.
由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.
所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+sinC=1+√2sin(C+π/4).
C是锐角,所以π/42.结论成立.
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 03:36:01
在三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于2
题目应该是在锐角三角形中.
诚如是,则解答如下:
先证明sinA+sinB>1+cosC.
由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.
所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+sinC=1+√2sin(C+π/4).
C是锐角,所以π/42.结论成立.