2x^4-7x^3+2x^2+7x-2=o 用因式分解做啊~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:46:59

2x^4-7x^3+2x^2+7x-2=o
由于x²≠0 （如果x²＝0,则x＝0,代入方程得－2＝0 不成立）方程两边都除以x²得
2x²－7x+2+7/x-2/x²＝0
2（x²－1/x²）－7（x-1/x）+2=0
设x－1/x=t 则（x-1/x）²＝t² ∴x²－1/x²＝t²+2
∴ 原方程化为 2（t²＋2）－7t+2=0 即 2t²-7t+6=0
解得 t₁＝2,t₂=3/2
t₁＝2时,x-1/x=2,解得 x＝1±√2,
t₂＝3/2时 x-1/x=3/2,解得 x=2或 x＝－1/2
∴原方程有4个根……
请复核数字计算.
这个方程的特点是首位和末位的系数的绝对值相等,第二位和倒数第二位系数的绝对值相等.所以叫做对称方程.解法是两边同除以中间项（不含系数）,再用换元法.
至于你要求的用因式分解法,可在第4行后,将其变为
2〔（x-1/x）²＋2〕－7（x-1/x）+2=0即2（x-1/x）²－7(x-1/x)+2=0
再用十字相乘法分解为
(x-1/x-2)[2(x-1/x)-3]=0 ……
不如换元法简便吧?

*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x=9x-8x-7x-6x-5x-4x-3x-2x-x.x等于多少? 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 2x+3x+4x+5x+x+6x+7x=100 x+2/x+1-x+4/x+3=x+6/x+5-x+8/x+7 x=? 求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X 难倒爱因斯坦的九宫格X 7 X | X 8 1 | X X X |X X X | X 4 X | 7 5 9 |X X 5 | 7 X 9 | X 1 4 |5 X X | X X 8 | 3 9 X |3 9 6 | 4 X 7 | X X 2 |X 8 7 | 9 X X | X X X |4 X X | 6 X 5 | X X X | X X 4 | X X 1 |2 X X | X X X | X X X | X 3 X | X X X |X 6 解方程】(x+8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)(x+8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 解方程】(x+8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)(x+8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12=97.8x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12=97.8 好多年没有用过过数学公式了想不起来怎么算了想知道 X值是多少已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) 如下9*9宫图如何填x x x 1 x x x 2 9x x 5 x x x x x 4x 6 8 x x x x x xx x x 7 x x 5 x xx 2 x x 6 x x 8 xx x 3 x x 9 x x xx x x x 5 x 1 6 x 4 x x x 3 x x x x 7 x x x x 2 x x x 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11=17.7这个方程怎么样求解? (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-(x^2+5x+3)(x^2+5x+7)=? (x-5)/(x/7)+(x-2)/(x-4)=(x-3)/(x-5)+(x-4)/(x-6)