已知函数f(x)=asinx+cosx.当a=根号3时,求f(x)的最大值.

已知函数f(x)=asinx+cosx.当a=根号3时,求f(x)的最大值.

a=√3
f(x)=2(sinx*√3/2+cosx*1/2)
=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)
=2sin(x+π/6)
sin(x+π/6)最大=1
所以f(x)最大=2

f(x)=√3sinx+cosx

是高中数学还是大学数学？直接求二阶导数为零。