设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+1当a=-1时,设A(x1,y1)B(x2,y2)(x1不等于x2)是函数f(x)图像上的两个动点,且在A,B处的两切线l1,l2互相平行,求证:直线AB必过定点,并求出此定点的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 18:40:18
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+1
当a=-1时,设A(x1,y1)B(x2,y2)(x1不等于x2)是函数f(x)图像上的两个动点,且在A,B处的两切线l1,l2互相平行,求证:直线AB必过定点,并求出此定点的坐标
当a=-1时,f(x)=2x^3-6x+1
f'(x)=6x^2-6,L1的斜率k1=6x2^2-6,L2的斜率k2=6x2^2-6
又在A,B处的两切线l1,l2互相平行则6x2^2-6=6x2^2-6得x1=-x2
f(x1)=2x1^3-6x1+1,f(x2)=f(-x1)=-2x1^3+6x1+1
kAB=[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=[(2x1^3-6x1+1)-(2x1^3+6x1+1)]/2x1=2x1^2-6
直线LAB方程为y=(2x1^2-6)(x-x1)+f(x1)
=(2x1^2-6)(x-x1)+(2x1^3-6x1+1)
=(2x1^2-6)x+1
即y=(2x1^2-6)(x-0)+1
所以直线LAB过定点(0,1)
没看懂,楼上解释的上半部份看懂了,求直线定点时没看懂。有定点吗?
设函数f(x)=(1/2)^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x
设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x
设函数f(x)=x-ae^(x-1) (1)设函数f(x)单调区间 (2)若函数f(x)≤0对x∈R恒成立,求a的取值范围; (3)对
1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a
设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/
设函数f(x)=1/3x^3-a^2x(0
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3-x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x的单调性
设函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3,当x∈[0,2]时,f(x)
设函数f(x)=a-2/2x次方=1(1)求证 f(X)是增函数(2)求a的值使f(x)为奇函数(3).当f(X)为奇函数时,求f(x)
设函数f(x)=-1/3x
设函数f(x)=x^2-1 / x^2+3x,则f ' (1)=
设函数f(x-1)=2x²+3x-5,则f(x)=?