y=|sinθ|+|cosθ|最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 03:44:55
y=|sinθ|+|cosθ|最小值
欲求y最小值,可先求y^2最小值
y^2 = (|sinθ|+|cosθ|)^2
= 1+|2sinθcosθ|
=1+|sin2θ| ≥ 1
又 y> 0,所以:
y ≥ 1,y最小值 = 1,此时sin2θ = 0,θ = kπ,或 kπ + π/2 ( k为整数)
给等式平方,求的最小值为1.
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y=|sinθ|+|cosθ|最小值
欲求y最小值,可先求y^2最小值
y^2 = (|sinθ|+|cosθ|)^2
= 1+|2sinθcosθ|
=1+|sin2θ| ≥ 1
又 y> 0,所以:
y ≥ 1,y最小值 = 1,此时sin2θ = 0,θ = kπ,或 kπ + π/2 ( k为整数)
给等式平方,求的最小值为1.