关于方程组{3x+2y=m+1,4x+y+m,的解满足x,y均小于2,求m的取值范围.请写出解答过程并分析,谢谢!请解答的时候讲解一下为什么这样做,是由哪一步得到哪一步的。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:08:12

关于方程组{3x+2y=m+1,4x+y+m,的解满足x,y均小于2,求m的取值范围.
请写出解答过程并分析,谢谢!
请解答的时候讲解一下为什么这样做,是由哪一步得到哪一步的。

解方程组
3x+2y=m+1,
4x+y=m,

x=(m-1)/5
y=(m+4)/5,
由x

3x+2y=m+1,4x+y=m
解得x=(m-1)/5,y=(m+4)/5
(m-1)/5<2 ,(m+4)/5<2
解得m<6

3x+2y=m+1 (1)
4x+y=m (2)
(2)*2-(1)
8x-3x=2m-m-1
5x=m-1
x=(m-1)/5
y=m-4x=m-(m-1)/5
x<2,(m-1)/5<2,m-1<10,m<11
y<2,m-(m-1)/5<2,5m-m+1<10,4m<9,m<9/4
所以m<9/4