已知,如图所示,AB是○o的直径,CD是弦,AB与CD相交AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,求证：CE=DF

已知,如图所示,AB是○o的直径,CD是弦,AB与CD相交AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,求证：CE=DF

证明：
作OM⊥CD于点M
则MC=MD
∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴AE‖OM‖BF
∵AO=BO
∴ME=MF
∴MC-ME=MD-MF
∴CE=DF