1.化简(√2+1)^5+(√2-1)^5= 2.利用二项式定理证明命题:15^8-1能被64整除 3.67^200除以9所得的余数是PS:67^200意为:67的200次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 11:42:25
1.化简(√2+1)^5+(√2-1)^5= 2.利用二项式定理证明命题:15^8-1能被64整除 3.67^200除以9所得的余数是
PS:67^200意为:67的200次方
(√2+1)^5=(√2)^5+5*(√2)^4+10(√2)^3+10(√2)2+5(√2)+1
(√2-1)^5=(√2)^5-5*(√2)^4+10(√2)^3-10(√2)2+5(√2)-1
所以
(√2+1)^5+(√2-1)^5 =2(√2)^5+20(√2)^3+10(√2)
=2[(√2)^5+10(√2)^3+5(√2)]
=2(4√2+20√2+5√2)
=58√2
2
15^8-1=225^4-1=(3*64+33)^4-1=(3*64)^4+4(3*64)³*33+6(3*64)²*33²+4(3*64)*33³+33^4-1
又33^4-1=1089²-1=1090*1088=8*135*8*136=64*135*136
所以
15^8-1能被64整除
3
67^200=(7*9+4)^200=9a+4^200,a∈N+
又4^200=16^100=(9+7)^100=9b+7^100,b∈N+
7^100=49^50=(5*9+4)^50=9c+4^50,c∈N+
4^50=16^25=(9+7)^25=9d+7^25,d∈N+
7^25=(7^5)^5=(16807)^5=(9*1867+4)^5=9e+4^5,e∈N+
4^5=4²*4³=16*64=1024=9*113+7
所以67^200除以9所得的余数是7
1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+至=1/√2n+1+√2n-1.化简
化简.(1)√ 5+2√ 5×√ 2+2(2)√ 7+4√ 3
化简5√1/5+1/2√20-5/2√1/5+√45
化简(3+√3+√5+√15)分之1+2√3+√5
化简√5+2√3-1分之√15-√5-√3+3
化简:(1+2√3+√5)/(√3+3+√5+√15)
化简(3√2-√15+1)/(√3+√5+√6)
化简3√ 2-√ 15+1/√ 3+√ 5+√ 6=
化简√(1-√3/2)/2
化简:√18-√8;(√3+1)²计算:(√2+1)(√2-1);√16+√0.25-³√27;√20+√5-2√5;√12+√48-3√1/3
化简(√6+3+√5)(√2-√5+√3)还有一道,也是化简:(√3-1)/(√6+√2-2-√3)
化简1/(√3+1)+1/(√ 5+√ 3)+1/(√ 7+√ 5)+.+1/(√ 2n+1+√ 2n-1)
化简:1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+···+1/√2n+1+√2n-1,
化简√2×(√2+1/√2)-√18-√8/√2
化简:(1)12/√3 (2)8√6/√2 (3)√3(√12-√21) (4)√45-√125/√5
√2/1到√20/1 化简√2/1到√20/1 化简
2√1/3化简
化简1/√3+√2和2/√7-√5化简1/√3+√2求大神帮帮忙第2个化不化简无所谓