已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.当角A=30°,求证PE+PF=B已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.1当角A=30°,求证PE+PF=BC2当
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 01:24:18
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.当角A=30°,求证PE+PF=B
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.
1当角A=30°,求证PE+PF=BC
2当角A不等于30°(角A小于角ABC),试问以上结论依然正确?如果正确,请加以证明;如果不正确,请说明理由
证明:过P点作PH⊥BC于H,交BD于G,则PFCH为矩形
∴PH//AC,PF=CH
∴∠BPH=∠A
∵BD=AD
∴∠BPD=∠A
∴∠BPD=∠BPH
∴PG=BG
∵∠PGE=∠BGH
∴RT△PGE≌RT△BGH
∴PE=BH
∴PE+PF=BH+HC=BC
∴无论∠A的大小,上式结论依然成立
1.因为角A=30度 BD=AD.所以角ABD=30度。又因为PE垂直BD,所以PE=1/2PB ,另A=30度,PF垂直AD,所以PF=1/2PA, PE+PF=1/2PB+1/2PA=1/2AB,又角A=30度,角C=90度,所以BC=1/2AB,所以PE+PF=BC
第一题可以参考一楼GHGJDXS。
第二题:
∵BD=AD
∴∠A=∠ADC
又PE⊥BD,PF⊥AD,∠C=90°
容易证明△APF,△ABC和△BPE都相似。
∴PF/AP=BC/AB=PE/BP,设其等于k。则
PE+PF=k(BP+AP)=k(AB)=BC
即无论角A为多少,PE+PF=BC总是成立。
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如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
已知;如图,在三角形abc中,角c=90度,求证,点abc在同一个圆上本人绘画不好,还望多多包涵
已知:如图,在三角形ABC中,
已知:如图,在三角形ABC中,
已知 如图 在三角形abc中,角A=30角C=90,BD平分角ABC,求证AD=2DC谢谢~~
已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E
如图,三角形abc中,角c=90
如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2
已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度
已知,如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC等于BC,AD是角平分线.求AB=AC+DC
如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°.
如图,在rt三角形ABC中,角c=90º
如图,在三角形abc中,角c 急
如图,在三角形abc中,角abc=2角c
如图,在三角形abc中,角acb=90
已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC