已知abc为三角形三边长且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根,试判断三角形形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 02:31:43
已知abc为三角形三边长且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根,试判断三角形形状
(b+c)x^2-2ax+(c-b)=0
有两个等根,所以,Δ=0,即
4a^2-4(c+b)(c-b)=0
a^2+b^2=c^2
所以,是直角三角形
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已知abc为三角形三边长且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根,试判断三角形形状
(b+c)x^2-2ax+(c-b)=0
有两个等根,所以,Δ=0,即
4a^2-4(c+b)(c-b)=0
a^2+b^2=c^2
所以,是直角三角形