求圆x方+y方-4x-2y-20=0上到直线4x+3y+19=0的距离最短的点的坐标?和距离最长的点的坐标?给个 正确的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 09:08:46
求圆x方+y方-4x-2y-20=0上到直线4x+3y+19=0的距离最短的点的坐标?和距离最长的点的坐标?
给个 正确的
易知圆与直线相离 圆半径5 圆心到直线距离为6
过圆心作直线的垂线 设其方程为3x-4y+c=0 将(2,1)代入 c=-2
故直线3x+4y-2=0
然后将上式与圆的方程联立
解得X1=-2 Y1=-2(最近)
X2=6 Y2=4 (最远)
圆心O(2,1)
满足最短、长距离的两点A、B所在直线L通过圆心
且垂直直线4x+3y+19=0,斜率=-4/3
所以 直线L斜率=3/4,过(2,1)
L:3X-4Y+2=0
平行直线4x+3y+19=0且与圆相切直线通过A,B两点
切线:4X+3Y+B=0,到圆心距离为R=5
|4+2+3*1+B|/√(4^2+3*2)=5
B=...
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圆心O(2,1)
满足最短、长距离的两点A、B所在直线L通过圆心
且垂直直线4x+3y+19=0,斜率=-4/3
所以 直线L斜率=3/4,过(2,1)
L:3X-4Y+2=0
平行直线4x+3y+19=0且与圆相切直线通过A,B两点
切线:4X+3Y+B=0,到圆心距离为R=5
|4+2+3*1+B|/√(4^2+3*2)=5
B=14,B=-36
切线:4X+3Y+14=0,4X+3Y-36=0
与L:3X-4Y+2=0交点为所求坐标:
坐标(-62/25,-34/25)(138/25,116/25)
收起
(5,5), (-1,-3)
(x-2)^2+(y-1)^2=5^2;
圆心(2,1),半径5
已知:3x方+xy-2y方=0,求(x+y/x-y + 4xy/y方-x方)除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值?
已知x方-4x+4+|y+x|=0,求2x+x方/x方y-x方÷x方+4x+4/y方-2y+1×(X+2)的值
x方-y方-x-y=0 4x方-y方+2y-1=0 解这个二元二次方程组x方-y方-x-y=04x方-y方+2y-1=0
设x方y方-20xy+x方+y方+81=0,求x.y的值
X方+4X+Y方-6Y+13=0 求 (X-2Y)除以(X方+Y方)的值如题
求经过点M(2,-2)以及圆X方+Y方-6X=0与X方+Y方=4交点的圆的方程?
3x方+2y方=2x,求x方+y方范围
已知3X方-xy-4y方=0,求分式xy-3x方/2y方-5xy-3x方的值
已知4X方-3y方=7,3x方+2y方=19,求代数式14x方-2y方=?
(x方+y方-3)(2X方+2y方-4)=24求x方+y方的值
已知P(x y)为圆:x方+y方-6x-4y+12=0上的动点,求y/x的最大值 最小值
在数轴上,表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1,若-(2x+y)方-(y+z+1)方-a方+2(2x+y)a=0求代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz的值要正常回答
已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值
X方+4Y方-4X-4Y+5=0 求X-Y
已知x+y=4 x方y-方=20 求x-y的值
x方-2x+y方+6y+10=0 求x,y
若x+y+z=0 试求(x方-y方-z方)的方-4 y方z方
求圆X方+Y方-4=0与圆X方+Y方-4X+4Y-12=0的公共弦的长?