若x>0,y>0,且(x-1)(y-2)=8 则xy的最小值为汗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 07:44:58
若x>0,y>0,且(x-1)(y-2)=8 则xy的最小值为
汗
x-1=8/(y-2) x=8/(y-2)+1 x*y=y+8y/(y-2)=y+[8(y-2)+16]/(y-2)=y+16/(y-2)+8=y-2+16/(y-2)+10
刚才化简错误了不好意思 这个地方最好不要直接用均值不等式
因为你不确定 y-2大于0 (x-1)(y-2)=8 (x-1)和(y-2)同号 x>0 y>0 初步判断下就可以知道y-2>0
然后才能用均值不等式 当且仅当 y-2=16/(y-2) x*y>=2根号16+10=18
即最小值为18
拆分得 xy=6+2x+y
当x=0,y=0时 xy最小为6
则xy>6
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晕,我好羞愧,老子高中毕业都六年了,数学题都答不对
由原式可得 xy=2x+y+6
分析:当2x+y为最小值时,xy有最小值。
由题意可知,xy有最小值,且是固定值。
所以,2xy也有最小常数值。
2xy=(2x)*y,把2x看成一个整体,
因为:如果两个数的乘积为固定值时,当两个数相等时,两个数的和最小。
所以:当2x=y 时,2x+y有最小值。
代入原式求得,x=3,y=6,x...
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由原式可得 xy=2x+y+6
分析:当2x+y为最小值时,xy有最小值。
由题意可知,xy有最小值,且是固定值。
所以,2xy也有最小常数值。
2xy=(2x)*y,把2x看成一个整体,
因为:如果两个数的乘积为固定值时,当两个数相等时,两个数的和最小。
所以:当2x=y 时,2x+y有最小值。
代入原式求得,x=3,y=6,xy=18为最小值。
(特别说明:已通过自己编程列举验证)
收起
若x,y都是有理数,且|x-1|+|y-2x|=0,试求x+2y的值
若x^5+x^4y+x^4+x+y+1=0,且3x+2y=1,求x,y的值
x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值
若|x|=2,|y|=3,且y/2+x《0则x+y
lim(x+y)cos(1/(x^2+y^2))且x,y趋于0
设x,y>0,且x+y>2,求证,x分之1+y
若x>0,y>0且x+2y=3 则1/y+1/y的最小值是
若x,y为正数,且2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值
若X,Y互为相反数,且(X+Y+3)(X-Y-2)=0,求X,Y的值?
x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是:
若|x-y|+|2x-4|=2x-4且|x+y-1|=0求x,
若x,y属于R,且x>等于1,x-2y+3>等于0,y>等于x则Z等于x+2y的最小值等于
若x,y属于R,且x>等于1,x-2y+3>等于0,y>等于x则Z等于x+2y的最小值等于
若x>0,y>0,且2x+y=1,求1/x+1/y的最小值
若x>0,y>0,且2/x+1/y=2,则3x+2y的最小值为
若x>0,y>0,且x+2y=4,则1/x+2/y的最小值为
若x,y大于0且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值
若x、y>0 且2/x+1/y=2 求2x+y最小值