Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求证:AC+CD=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 07:02:23

Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求证:AC+CD=AB

在AB上取AE=AC
三角形ACD和AED边角边可证全等
故CD=DE,AE=AC,角AED=角C=90
三角形DEB中,角B=角EDB=45,故DE=BE
AE+BE=AB
则 AC+CD=AB