在三角形ABC中,已知3b=2根号3*asinB,cosB=cosC,则ABC的形状?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 07:08:36
在三角形ABC中,已知3b=2根号3*asinB,cosB=cosC,则ABC的形状?
正弦定理
a/sinA=b/sinB
根据题意
3b=2√3asinB
b/sinB=2a/√3
所以a/sinA=2a/√3
sinA=√3/2
因为cosB=cosC
所以B=C,且B和C为锐角
那么A=60或120度
当A=60度时,是等边三角形
当A=120度时,是等腰三角形
正弦定理得3sinB=2√3×sinAsinB得到
sinA=√3/2 所以A=π/3或2π/3
cosB=cosC得到B=C
所以A=B=C=π/3 等边三角形
或A=2π/3 B=C=π/6 等腰三角形
因3b=2√3×asinB
根据正弦定理asinB=bsinA得
3b=2√3×bsinA
sinA=√3/2
所以A=π/3=60°或A=2π/3=120°
因cosB=cosC
所以得到B=C
因在三角形ABC中
A+B+C=180°
2B=180°-A
B=90°-A/2
当A=60°时,C=B=90°-...
全部展开
因3b=2√3×asinB
根据正弦定理asinB=bsinA得
3b=2√3×bsinA
sinA=√3/2
所以A=π/3=60°或A=2π/3=120°
因cosB=cosC
所以得到B=C
因在三角形ABC中
A+B+C=180°
2B=180°-A
B=90°-A/2
当A=60°时,C=B=90°-A/2=90°-60°/2=60°
所以三角形ABC是等边三角形
当A=120°时,C=B=90°-A/2=90°-120°/2=30°
所以三角形ABC是等腰三角形
收起
在三角形ABC中,已知a=根号3 b=根号2 B=45度 解三角形RT
在三角形ABC中,已知a=2,b=根号2,c=根号3+1,求A
高二数学:在三角形ABC中,已知a=2根号3,b=2根号2,c=根号6+根号2,解三角形.
已知在三角形ABC中,a=根号3b=根号6,B=45°解这个三角形
在三角形ABC中,已知三边a=1,b=根号2,c=根号3,求三角形ABC的面积.(精确到0.1)
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6:(根号3+1),求三角形ABC的各角度数
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6:(根号3+1),求三角形ABC的面积【要求过程】
在三角形ABC中,已知a=2倍根号3,c=根号6+根号2,B=45度,求b和a
在三角形ABC中,已知a=2根号3,c=根号6+根号2,B =45°,求A和b
在三角形ABC中,已知a=2根号3,c=根号6+根号2,B=45度,求b及A
在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的面积?
在三角形ABC中,已知a=根号6,b=根号3,C=45°,求A?
在三角形ABC中,已知a=2根号3,c=根号6+根号2,B等于45度,求边b
在三角形abc中,已知a=5,b=5根号3,B=120°.解三角形
在三角形ABC中,已知a=5,b=5根号3,A=30度,解三角形
在三角形ABC中,已知a=2,b= 根号2 c=根号3+1 求这三个内角的度数.在三角形ABC中,已知a=7,b=5,c=3,求最大角,
在三角形ABC中,已知a=3根号2,cosC=3分之1,三角形的面积=4根号3,则b=?
一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B