如图,已知点B、C、D在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于H.设AD与BE相交于M,连接CM,求证：CM平分角BMD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 03:51:34

如图,已知点B、C、D在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于H.
设AD与BE相交于M,连接CM,求证：CM平分角BMD

已知,△ABC和△CDE都是等边三角形,
则有：∠ACD = 180°-∠ACB = 120°= 180°-∠BCE = ∠BCE .
在△ACD和△BCE中,AC = BC ,∠ACD = ∠BCE ,CD = CE ,
所以,△ACD ≌ △BCE ,
可得：∠ADC = ∠BEC ,∠CAD = ∠CBE ,
即：∠MDC = ∠MEC ,∠MAC = ∠MBC .
由∠MDC = ∠MEC ,可得：M、C、D、E四点共圆,
则有：∠CMD = ∠CED = 60°；
由∠MAC = ∠MBC ,可得：M、A、B、C四点共圆,
则有：∠BMC = ∠BAC = 60°；
所以,∠BMC = ∠CMD ,即：CM平分∠BMD .

如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE平行DF, 如图,点A、O、C及点D、O、B分别在同一直线上.若如图,点B,E,C在同一直线上, 如图,已知:AE∥BC,点B,A,D在同一直线上,试说明:∠DAC=∠B+∠C 如图,已知B,C,D三点在同一直线上,CE平行BA,求∠A+∠B+∠BCA的度数如图,已知B,C,D三点在同一直线上,CE平行BA,求∠A+∠B+∠BCA 如图,已知点a,c,b,d,在同一直线上,am等于cn,角m等于角n,试证明ac等于bd 如图,已知点A.B.C.D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,角M=角N,试说明AC=BD 如图2,已知点A,B,C,D在同一直线上,AC＝BD,AM∥CN,BM∥DN,求证AM＝CN 如图15,点D,A,C在同一直线上,AB//CE,AB=CD,∠B=∠D,试说明△ABC≌△CDE. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数. 如图1,若点a,b,c在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形如图6,A、B、C在同一直线上,B、D、E在同一直线上,你能说明∠2＞∠1的道理吗? 如图,在△ADF△CBE中,点A﹑E、F、C在同一直线上,已知AD∥BC,AD＝CB,∠B＝∠D求证：AF＝CE如图,在△ADF与△CBE中,点A﹑E、F、C在同一直线上,已知AD∥BC,AD＝CB,∠B＝∠D求证：AF＝CE 如图,点B,C,D在同一直线上,已知AB=EC,AD=DF,探索AB与EC的位置关系?并说明理由. 如图,点A,B,C,D在同一直线上,AD=EB,BC‖DF,=∠C=∠F..求证:AC=EF 已知：如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别是B,C,AB＝DC,AE＝DF求证：AF＝DE 用直角三角形H.L证直角三角形,已知,如图,点A,B,C,D 在同一直线上,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为B,C,AB=DC,AE=DF,求证AF=DE