若cost+cosx=1/2 则函数y=cost-sin的平方x的值域是化到y=（cosx-1/2)^2-3/4接下来麻烦给详细过程

若cost+cosx=1/2 则函数y=cost-sin的平方x的值域是
化到y=（cosx-1/2)^2-3/4接下来麻烦给详细过程

cost+cosx=1/2
cost=1/2-cosx
-1≤cost≤1 -1≤1/2-cosx≤1
-1/2≤cosx≤3/2,又-1≤cosx≤1,因此-1/2≤cosx≤1
y=cost-sin²x
=1/2-cosx-(1-cos²x)
=cos²x-cosx -1/2
=(cosx -1/2)² -3/4
当cosx=-1/2时,y有最大值ymax=1/4
当cosx=1/2时,y有最小值ymin=-3/4
函数的值域为[-3/4,1/4].