函数y=(x^2+2)/(x-1) (x>1)的最小值对函数做相应变化y=(x^2+2)/(x-1)y=(x^2-1+3)/(x-1)\y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)y=x+1+3/(x-1)y=(x-1)+3/(x-1)+2有均值不等式x-1+3/(x-1)>=2√3 当且仅当x-1=3/(x-1),即x=√3 +1 (满足题设x>1)时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 08:02:56
函数y=(x^2+2)/(x-1) (x>1)的最小值
对函数做相应变化
y=(x^2+2)/(x-1)
y=(x^2-1+3)/(x-1)\
y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)
y=x+1+3/(x-1)
y=(x-1)+3/(x-1)+2
有均值不等式x-1+3/(x-1)>=2√3 当且仅当x-1=3/(x-1),即x=√3 +1 (满足题设x>1)时等式成立.
所以原函数最小值为 2√3+2.
这是他们的回答 有两步我看不懂 、
y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)
y=x+1+3/(x-1)
y=(x-1)+3/(x-1)+2
这3步怎么换出来的?、/
y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)
这里变成y=(x-1)(x+1)/(x-1) +3/(x-1)
=x+1+3/(x-1)
=(x-1)+3/(x-1)+2
首先说明x^2表示x的平方。
x^2-1=(x-1)*(x+1) 这是平方差公式
y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)
由于分子是两项之和,可以按照分配率展开,约分
得y=x+1+3/(x-1)
x+1=(x-1)+2
函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x
函数y=3x/(x^2+x+1) (x
函数y=2x/x²-x+1(x
函数y=2^x+1/2^x-1 (x
函数y=根号1-x/|x+1|+|x+2|
函数y=(x^2-x+1)^x的导数
函数y=2x+3除以(x-1)(x
函数y=(2x+3)/(x-1)(x
y=x^2+x/x+1的函数图象
y(x)=(2-x)/(x-1)的函数图象
函数y=x|x|+2x,(x
y/(x-y)=x^2+1 隐函数求导
函数值域问题,很简单函数y=3x/(x^2+x+1) (x
作函数y= x (x>0) 1 (-1≤x≤1) -2x (x
函数y={2|x|-3,x
y=|2x-3|的函数图象,y=x/(x-1)的函数图象
y=x^x的导函数是:y'=x^x(Inx+1)我知道怎样求.但为什么不可以这样求.y=x^x=x*x*x*x*x*x*...*x(x个x) 则y'=(x')*x^(x-1)+x*(x')*x^(x-2)+.=x^x
matlab画二元函数图像z = (x/(x+y) + 1.96*1.96/(2*(x+y)) - 1.96 * ((x/(x+y)*(1-x/(x+y))+1.96*1.96/(4*(x+y)))/(x+y))^0.5)/(1+1.96*1.96/(x+y))该怎么画