计算(2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 13:44:37
计算(2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2
(2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+...+(98^2-97^2)+(100^2-99^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(98+97)(98-97)+(100+99)(100-99)
=1+2+3+4+5+6+...+97+98+99+100
=5050(高斯定理,很明显了)
5050
(2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2)
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+...+(98^2-97^2)+(100^2-99^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(98+97)(98-97)+(100+99)(100-99)
=3+7+11+……+199
=(3+199)*100/2
=10100
把对应项分别组合后变形:2*2-1*1=(2+1)*(2-1);4*4-3*3=(4+3)*(4-3);……所以原式可化为求1到100的和。即5050
1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~
计算 递等式计算|-2|+|5|-|-4|
计算:2
2计算和3计算,
计算:2+(-4)+4+(-6)+…+98+(-100)
7/2a-4/2+a-12/a的平方-4.其中a=1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算
7/2a-4-3/2+a-12/a的平方-4.其中a=1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算
四年级下用简便方法计算2800-2-4-6-8.-98-100怎样计算?
计算1-2+3-4+5-6+……-2004+2005脱式计算
计算 1-2+3-4+5-6+7-8+…+9999-10000.请列出计算公式
计算:2+4+6+8+.+2n
计算:2+4+6+8+.+50=?
计算2+4+6+8+...+50
计算:(-x^4)^3-(x^2)^6
计算2+4+6+8 .+200
计算2+4+6+8+10.2000
简便计算3/4-2/5+1/6必须是简便计算!需要具体的计算步骤!
数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010)