3的平方-1的平方=2×4=8,5的平方-3的平方=5×8=16,7的平方-5的平方=2×12=24

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:18:27

3的平方-1的平方=2×4=8,5的平方-3的平方=5×8=16,7的平方-5的平方=2×12=24

楼主想问什么?
想知道你给出例题算法的原因?
算法的依据是平方差公式：
a²-b²=(a-b)(a+b)
下面是对这个公式的证明：
证：
(a-b)(a+b)=a(a+b)-b(a+b)
(a-b)(a+b)=a×a+a×b-b×a-b×b
(a-b)(a+b)=a²+ab-ab-b²
(a-b)(a+b)=a²-b²
证毕.
具体到楼主的问题,直接套用公式的结果,就是：
3²-1²=(3-1)(3+1)=2×4=8
5²-3²=(5-3)(5+3)=2×8=16
7²-5²=(7-5)(7+5)=2×12=24

数学公式a²-b²=（a-b）*（a+b）
所以3²-1²=（3-1）*（3+1）=2*4=8
5²-3²=（5-3）*（5+3）=2*8=16
7²-5²=（7-5）*（7+5）=2*12=24

1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= （1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少 1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几? 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方=? S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数 观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方+...+49的平方-50的平方=? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?急用! (1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……)/2的平方+4的平方·····20的平方（过是10的平方 请用下规律,计算1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加.减98的平方加99的平方减100的平方加101的平方5+6=116的平方-5的平方=117+8=158的平方-7的平方=15要结合平方差的知识. 请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方=8*4 2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+7的平方+8的平方+9的平方+10的平方 1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ；由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------? 1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ；由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------?