已知不等式mx²+mx+1>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 11:12:11
已知不等式mx²+mx+1>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围为
当m=0时,mx²+mx+1=1>0所以m=0符合;令f(x)=mx²+mx+1因为f(x)>0对一切实数x恒成立所以m>0,同时抛物线的顶点纵坐标>0,即(4m-m²)/4m>0所以0
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已知不等式mx²+mx+1>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围为
当m=0时,mx²+mx+1=1>0所以m=0符合;令f(x)=mx²+mx+1因为f(x)>0对一切实数x恒成立所以m>0,同时抛物线的顶点纵坐标>0,即(4m-m²)/4m>0所以0