设函数f(x)=(x^2+1)^1/2-ax,其中a〉0,求a的取值范围使f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 09:30:22
设函数f(x)=(x^2+1)^1/2-ax,其中a〉0,求a的取值范围使f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数.
高三,应该学习导数了吧?
求导:x/(x^2+1)^(1/2)-a
单调函数,则导函数大于等于0,或者小于等于0恒成立.
x趋于0时,导函数=-a
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设函数f(x)=(x^2+1)^1/2-ax,其中a〉0,求a的取值范围使f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数.
高三,应该学习导数了吧?
求导:x/(x^2+1)^(1/2)-a
单调函数,则导函数大于等于0,或者小于等于0恒成立.
x趋于0时,导函数=-a