若点O和点F分别为椭圆x^2/9+y^2/5=1的中心和左焦点,点P为椭圆上任意一点,则向量OP×向量FP的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:37:13

左焦点为F(-2,0),中心(0,0)
OP=(x,y)
FP=(x+2,y)
OP.FP=x(x+2)+y²
=x²+2x+(1-x²/9)*5
=4x²/9+2x+5
=(4x²+18x+45)/9
当x=-9/4时,
有最小值 11/4