已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:48:45

已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?
答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]

p点的形状是以（1,a）为中心第一个转45度的正方形 正方形的边长为根号2.
当向量PO是根号17的时候,x平方+y平方=17 最大值的取值必然是x最大,y为a,或者y的绝对值最大,x为1.
当y=a的时候,x最大为2,所以|y|=根号13
x=1的时候,|y|=4 ->两者相比,|y|=4比较大,然后考虑到当时的x取1,所以|Y|取的是|a|+1,所以a是[-3.3]
然后考虑po是根号17/2的时候,x平方+y平方=17/4
y=a x=2 |y|=0.5
x=1 |y|=根号13/4->->两者相比,|y|=0.5比较小,然后考虑到这一情况下,y=a,所以,P的移动范围,所以a是[-无穷.-0.5]U[0.5.无穷]
两个结果取交集,就是答案了.

已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1| 已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1| 已知动点P(x,y)满足10根号下(x-1)2+(y-2)2}=|3x+4y|,则P点的轨迹是 已知动点P（x,y）满足根号下(x-1)^2+y^2=/x+y/,则P的轨迹 已知点P(x,y)满足{x-1 已知点P(x,y)满足{x-1 已知动点P(x、y)满足10=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是 已知动点P的坐标满足方程√(x-1)^2+(y-2)^2=|2x-y+3|,则点P的轨迹为RT 已知动点P（X,Y）轨迹是椭圆,且满足a√（（x-2)^2+（y-1）^2）=|3x-10 已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1|那个不等式是不是表示以（1，1）为圆心1为半径的圆？ 动点P（x,y)满足方程√x^2+(y+1)^2+√x^2+(y-1)^2=2则点P的轨迹是 已知动点P(x,y)满足x^2+y^2-|x|-|y|=0,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是 已知动点p(x,y)满足x²+y²-|x|-|y|=0,o为坐标原点,则po的取值范围? 已知动点P(x,y)满足x^2+y^2-|x|-|y|=0,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是 已知动点P(x,y)满足x^2+y^2-2|x|-2|y|=0,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是 已知动点P(x,y)满足x^2+y^2=|x|+|y|,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是 已知动点P(x,y)满足x^2+y^2=|x|+|y|,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是 已知动点P(x,y)满足5*根号{(x-1)平方+(y-2)平方}=|3x+4y+12|,则P点的轨迹是?为什么答案是抛物线?