已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与直 线y=25有公共点,且不等式ax^2+bx+c大于 0的解是负二分之一小于x小于三分之一.求a,b,c的取值范围.为什么与y=25有交点,所以ax^2+bx+(c-25)=0有解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:27:44

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与直 线y=25有公共点,且不等式ax^2+bx+c大于 0的解是负二分之一小于x小于三分之一.求a,b,c的取值范围.为什么与y=25有交点,所以ax^2+bx+(c-25)=0有解

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与直 线y=25有公共点,且不等式ax^2+bx+c大于 0的解是负二分之一小于x小于三分之一.求a,b,c的取值范围.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与直 线y=25有公共点,
y=ax^2+bx+c
y=25
方程组有解
即ax^2+bx+c=25有解
ax^2+bx+c-25=0有解
b^2-4a(c-25)>0

由ax^2+bx+c大于 0的解是负二分之一大于x小于三分之一可知 a小于0 画出图像开口向下且过y=25则ax^2+bx+(c-25)=0有解