如图,在△ABC中,AB=AC,AD是边BC上的高,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,求证:PB=3PF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:12:17

连接PC,显然S（DPC）=S（DPB）=S（BPA）=S（CPA）
连接FD,显然S（FPD）=S（FPA）,S（FBD）=S（FCD）
又：S（FBD）=S（FPD）+S（DPB）=S（FPA）+S（BPA）=S（AFB）
所以S（AFB）=S（CFB）/2=S(ABC)/3
而S(APB)=S(ABC)/4
所以S(APF)=S(ABC)/3- S(ABC)/4 =S(ABC)/12
所以PB:PF=(1/4):(1/12)=3:1
即PB=3PF

如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中.AD为边BC上的中线,若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是? 如图,在△ABC中,AB>AC,E是BC边的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,试说明：CF=DG. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在△abc中,ab=ac,db=dc,求证:AD是BC的垂直平分线如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证（1）BD=CD,（2）已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AD是角平分线,试说明:AB/AC=BD/CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 急如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证：MF=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求△ABC的面积如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.