函数y=(x²+5)/根号下x²+4的最小值是

函数y=(x²+5)/根号下x²+4的最小值是

y=(x²+4+1)/根号下x²+4
y=(根号下x²+4)+1/(根号下x²+4)
因为基本不等式求得的最值不在定义域内,所以不能用基本不等式!
由函数单调性可知当x=0时 y有最大值5/2

y=根号下(x²+4)+1/根号下(x²+4)>=2.等号当且仅当根号下(x²+4)＝1/根号下(x²+4)时成立，但由于
x²+4>=4，最小值则是2+1/2=2.5