已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/(x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x) (1)求函数F(x)的解析式及定义域 (2)在函数F(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 06:36:41
已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/(x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x)
(1)求函数F(x)的解析式及定义域
(2)在函数F(x)图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与Y轴垂直,求出坐标
1)由于g(x)的图像与y=-(1/x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称,所以可知:
g(x)=-[1/(-4-x)+2]
=-2+1/(x+4)
(注:与f(x)的图像关于直线x=a对称的函数为f(2a-x) )
所以,F(x)=f(x)+g(x)
=lg[1-x/(1+x)]-2+1/(x+4)
=lg[1/(1+x)]-2+1/(x+4)
其定义域为:1/(1+x)>0且x+4不等于0,即:x>-1
2) 不存在满足条件的不同点A,B.
因为,f(x)=lg[1-x/(1+x)]
=lg[1/(1+x)]
和g(x)=-2+1/(x+4)
在F(x)的定义域 x属于(-1,+无穷)上都是单调递减的函数,
从而F(x)在其定义域上也是单调递减的函数.
假设存在满足条件的点A(x1,y1)和点B(x2,y2),由于直线AB与Y轴垂直,必有
y1=y2,
又因为A,B是不同的两点,必又有x1x2,注意到F(x)是其定义域上的单调递减函数,若x1y2,与y1=y2矛盾;若x1>x2同样也会导致矛盾.
可见,不存在满足条件的A,B点.
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域
已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域
已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.
已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
已知函数f(x)=lg(1+x)后分之1-x,求函数的定义域.
已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0,f(x)=lg(x+1),求f(x)
已知函数f(x)=lg(kx),g(x)=lg(x+1),求函数h(x)=f(x)-g(x)的定义域
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 (﹣∞,0】
已知函数f(x)=lg(x+1)+lg(1-x)求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性
1.计算:lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).
已知函数f(x)=lg(x-x^2),求函数y=f(x^2-1)的定义域
已知函数f(x)=lg 1-x/1+x,求函数f(x)的定义域和值域