已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 03:32:23
已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn
因为Sn=-3n^2/2+205n/2,所以S[n-1]=-3(n-1)^2/2+205(n-1)/2,
两式相减就得an=-3n+104.
求an>0时,n
已知2Sn=-3n²+205n
设{an}公差为d
an=a1+(n-1)d
2Sn=[2a1+(n-1)d]n=2a1n+dn(n-1)=dn^2+(2a1-d)n
与已知式比较,得:d=-3,2a1-d=205,a1=103
由a1=103, d=-3, -a1/d=103/3=34余1
a35=103+(35-1)*(-3)=1
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已知2Sn=-3n²+205n
设{an}公差为d
an=a1+(n-1)d
2Sn=[2a1+(n-1)d]n=2a1n+dn(n-1)=dn^2+(2a1-d)n
与已知式比较,得:d=-3,2a1-d=205,a1=103
由a1=103, d=-3, -a1/d=103/3=34余1
a35=103+(35-1)*(-3)=1
所以{an}从36项开始为-2,-5,-8,。。。。。。
{|an|}从这一项开始为与{an}的和不同了。
n>35, 即36项后{|an|}的和为:
Tn'=(n-35)[2+2+3(n-36)]/2=(n-35)(3n-104)/2
前35项和S35=-3*35*35+205*35=(-3*35+205)*35=3500
数列{|an|}前n 项和为分段公式:
{=Sn=-3n²+205n,n<=35
Tn={
{=(n-35)(3n-104)/2+3500 ,n>35
收起
已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn
已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式
已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an
(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n
已知等差数列{an}的前n项和是sn=32n一n*n,求{|an|}的前n项和sn
等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn
已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11=
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,S11=55,则a6=
已知等差数列{an}的前n项和sn,a3+a8=5则s10
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16
等差数列{an}的前n项和Sn已知a3=12,S12>0,S13
设等差数列{an}的前n项和sn,已知a3=12,s12>0.s13
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10=
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列