点P（4,-2）与圆x²+y²=4上任意一点边线的中点的轨迹方程是（ ）A、(x-2)²+(y+1)²=1 B、(x-2)²+(y+1)²=4 C、(x+4)²+(y-2)²=4 D、(x+2)²+(y-1)²=1

点P（4,-2）与圆x²+y²=4上任意一点边线的中点的轨迹方程是（ ）
A、(x-2)²+(y+1)²=1 B、(x-2)²+(y+1)²=4 C、(x+4)²+(y-2)²=4 D、(x+2)²+(y-1)²=1

点P（4,-2）与圆x²+y²=4上任意一点（x1,y1)连线的中点的坐标为
x=(x1+4)/2,
y=(y1-2)/2
x1=2x-4
y1=2y+2
点（x1,y1)在圆x²+y²=4上,所以有x1²+y1²=4,即
（2x-4)²+(2y+2)²=4
所求的轨迹方程为:(x-2)²+(y+1)²=1
选A、(x-2)²+(y+1)²=1

A
设中点C(x,y)..则圆上的另一点B(2x-4,2y+2)
把B带入园的方程,..化简下,,就会是A答案

选A，选择特殊点代入验证法很快的。