若动点P（x0,y0)在曲线y=2x²+1上移动,求P与点（0,-1）连线的中点的轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:13:13

设连线中点坐标为（a,b）,则a=x0/2,b=(y0+1)/2,故x0=2a,y0=2b-1
又因为p在曲线上,故y0=2X0^2+1,代入即为2b-1=2(2a)^2+1,化简:b=4a^2+1,把b换成y,a换成x,中点轨迹就是y=4x²+1