1、如图,已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数.2、ABCD是一块正方形场地,小华和小芳在AB边上取定了一点E,测量知,EC=30m,EB=10m,这块场地的面积和对角线分别

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:45:49

1、如图,已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数.
2、ABCD是一块正方形场地,小华和小芳在AB边上取定了一点E,测量知,EC=30m,EB=10m,这块场地的面积和对角线分别是多少?

我觉得给你讲思路比较好
第一题,利用等腰三角形△ACE两底角相等,平行线两内错角相等（∠E=∠EAD）,说明AE为∠CAE的角平分线,正方形对角线所分的角(∠CAD、∠ACD)是45°,三角形内角和为180°,
综合下来,∠AFC=112.5°
第二题,利用勾股定理算出正方形的边长为20√2cm,对角线是边长的√2倍（同样是勾股定理）,面积是边长的平方.

1.AD∥BE ∠EAD=∠E=22.5° ∠D=90° ∴∠AFD=67.5° ∴∠AFC=180°-67.5°=112.5°
2.S面积=边×边=BC×BC=900-100=800c㎡
对角线AC=根号下BC²+AB²=40CM

第一题
∠ACF=45度，∠FCE=90度，则∠ACE=135度
因为三角形ACE是等腰三角形，所以∠AEC=（180-135）/2=22.5度
所以∠EFC=90-∠AEC=67.5度
所以∠AFC=180-∠EFC=112.5度
第二题
面积BC^2=EC^2-EB^2=900-100=800 平方米
对角线^2=2BC^2=1600
对角线=40 米

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解1题：
∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠ACB=∠ACD=45°
∴∠ACE=135°
∵AC=CE
∴∠CAE=∠CEA=(180°-∠ACE)/2=(180°-135°)/2=22.5°
∴∠AFC=180°-∠CAE-∠ACD=180°-22.5°-45°=112.5°
解2题：
BC=√(EC²-EB²)=√(30²-10²)=20√2(m)
正方形ABCD的面积=(20√2)²=800(m²)
正方形的对角线=√[(20√2)²+(20√2)²]=40(m)

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因为是正方形，所以∠ACF=45，
∠FCE=90
所以∠ACE=90+45=135
因为CE=AC
所以∠CAF=∠CEF
三角形内角和为180，
所以∠CEF=（180-135）/2=22.5
所以∠CFE=180-90-22.5=67.5
所以∠AFC=180-67.5=112.5
根据勾股定理BC^2=EC^2-EB^2
所以BC=√（900-100）=20√2
所以面积=（20√2）^2=800
对角线=(（20√2）^2+（20√2）^2)^(1/2)=40

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1）∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠acd=45°　　∠dce=90°
　∴∠ace=∠acd+∠dce=135°
∵ac=ce ∴∠cea=∠cae=(180°-∠ace)/2=22.5°
又∵∠afc是三角形的一个外角　∴∠afc＝∠dce+∠cea＝90°+22.5°＝112.5°
2）∵ e是AB的中点且EB=10 ∴AB=...

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1、因为ABCD为正方形，AC为对角线，所以，角ACB=角ACD=45度，所以角ACE为135度。因为AC=CE，所以角CAE=角AEC=22.5度，因为角ACD+角AFC+角CAF=108度，所以角AFC=180-45-22.5=112.5度。 2、由勾股定理可得，BC＾2＝800，面积＝BC＾2＝800．对角线＾2＝BC＾2＋AB＾2＝1600，对角线＝40...

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1、 如图,已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数.2、ABCD是一块正方形场地,小华和小芳在AB边上取定了一点E,测量知,EC=30m,EB=10m,这块场地的面积和对角线分别

1、如图,已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数.2、ABCD是一块正方形场地,小华和小芳在AB边上取定了一点E,测量知,EC=30m,EB=10m,这块场地的面积和对角线分别