若函数f(x)={-x²+x(x>0) ax²+x(x≤0)当a为何值时,f(x)是奇函数,并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 06:13:02
若函数f(x)={-x²+x(x>0) ax²+x(x≤0)当a为何值时,f(x)是奇函数,并证明
f(x)的定义域为R
f(x)为奇函数需f(-x)=-f(x)
当x>0时,-x0时,-x
设x>0
f(-x)=ax²-x
-f(x)=x²-x
奇函数要求:f(-x)=-f(x),因此a=1时为奇函数。
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若函数f(x)={-x²+x(x>0) ax²+x(x≤0)当a为何值时,f(x)是奇函数,并证明
f(x)的定义域为R
f(x)为奇函数需f(-x)=-f(x)
当x>0时,-x0时,-x
设x>0
f(-x)=ax²-x
-f(x)=x²-x
奇函数要求:f(-x)=-f(x),因此a=1时为奇函数。