若sin/a=cos/b=cos/c,则△ABC是sinA/a=cosB/b=cosC/c,写错了,不好意思
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 18:44:40
若sin/a=cos/b=cos/c,则△ABC是
sinA/a=cosB/b=cosC/c,写错了,不好意思
由正弦定理 a/SinA=b/SinB=c/SinC=abc/(4S)=2R
(前面可用面积公式S=1/2abSinC等共3式整理得证 ,2R部分可作外接圆)
和已知sinA/a=cosB/b=cosC/c得:SinB=CosB,SinC=CosC
又∵当0°≤X≤90°时CosX随X↑而↓,SinX随X↑而↑,只有在45° 时才有SinX=CosX
当90°≤X≤180°时,CosX<0,SinX>0,SinX≠CosX
(正弦曲线与余弦曲线在【0°,180°】有且仅有一个交点45°)
∴B=C=45°
∴△ABC为等腰Rt△
sinA/a=cosB/b=cosC/c,有
cosB/cosC=b/c,
[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[(a^2+b^2-c^2)/2ab]=b/c,
化简得,2c^2=2b^2,
b=c,
sinA/a=cosB/b,
sinA/cosB=a/b=sinA/sinB,
sinB/cosB=1=tanB,
B=45度,
b=c,C=45度,A=90度,
则△ABC是等腰直角三角形.
sina=cos(90-a)
分类讨论:
1.a<90时
90-a=b=c
a+b+c=180
无解
2.a>90时
a-90=b=c
a+b+c=180
解得:a=120 , b=30 , c=30
△ABC是等腰三角形
题目写错了?晕...
异度星空解法正确
cos²a-cos²b=c,则sin(a+b)sin(a-b)=
若sin a+sin b+ sin c=0,cos a+cos b+cos c=0,求cos(a-b)
非线性方程解析解-x0*cos(b)*cos(c)-y0*(-sin(a)*cos(b)*cos(c)-cos(a)*sin(c))-z0*(-cos(a)*cos(b)*cos(c)+sin(a)*sin(c))=0-x0*cos(b)*sin(c)-y0*(-sin(a)*cos(b)*sin(c)+cos(a)*cos(c))-z0*(-cos(a)*cos(b)*sin(c)-sin(a)*cos(c))=0 -x0*cos(b)-y0*sin(a)*co
若sin/a=cos/b=cos/c,则三角形是?
求非线性方程组的“解析解”-x0*cos(b)*cos(c)-y0*(-sin(a)*cos(b)*cos(c)-cos(a)*sin(c))-z0*(-cos(a)*cos(b)*cos(c)+sin(a)*sin(c))=0 -x0*cos(b)*sin(c)-y0*(-sin(a)*cos(b)*sin(c)+cos(a)*cos(c))-z0*(-cos(a)*cos(b)*sin(c)-sin(a)*cos(c))=0 -x0*cos
cos^B-cos^C=sin^A,三角形的形状
数学三角函数的提A,b,c,∈(0,90) ,sin a + sin c = sin b ,cos b + cos c= cos a ,则b-a
cos(a-b)cos(b-c)+sin(a-b)sin(b-c)=
sin²A+sin²B=cos²C
.若f(x)=sinα-cosx,则f′(α)等于 A.sinα B.cosα C.sinα+cosα D.2sinα
若cos(A+B)cos(A-B)=1/3 则cos平方A-sin平方B 等于
若cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则cos²a-sin²b的值
cos平方B-cos平方C=sin平方A,则此三角形的形状
sin a sin b +cos a cos b =0,则sin a cos a+sin b cos b的值
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
cos∧a-cos∧b=t则sin(a+b)sin(a-b)=
cos平方a-cos平方b=A -cos{a+b}乘以cos{a-b}Bcos{a+b}乘以cos{a-b}C-sin{a+b}乘以sin{a-b}Dsin{a+b}乘以sin{a-b}要过程
sin(a-b)*cos a-cos(a-b)*sin a=1/5,则cos 2b的值是