三角函数 f(x) = (sin x)^6 + (cos x)^6 + k((sin x)^4 + (cos x)^4)1.k为什么数时f ' (x)=0?2.k=-7/10时,f(a)=0,找出所有这样的a,0到90度之间.3.找出所有的k,使f(x)=0有解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 17:28:02
三角函数 f(x) = (sin x)^6 + (cos x)^6 + k((sin x)^4 + (cos x)^4)
1.k为什么数时f ' (x)=0?
2.k=-7/10时,f(a)=0,找出所有这样的a,0到90度之间.
3.找出所有的k,使f(x)=0有解
(1)f'(x)=6cosx(sinx)^5-6sinx(cosx)^5+4kcosx(sinx)^3-4ksinx(cosx)^3
=2sinxcosx[(sinx)^2-(cosx)^2](3+2k)=-(3+2k)sin2xcos2x
当3+2k=0,即k=-3/2时,f'(x)=0
(2)f(x)=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4]+k((sin x)^4 + (cos x)^4)=(1+k)(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(1+k)(cosx)^4
令t=(sinx)^2∈[0,1],则(cosx)^2=1-t∈[0,1],所以
f(t)=(1+k)t^2+t(t-1)+(1+k)(t-1)^2=(3+2k)t^2-(3+2k)t+(1+k)
=8t^2/5-8t/5+3/10=0,所以2t-1=±1/2,所以t=1/4或t=3/4
所以sinx=1/2或根号3/2[负值已舍],所以a=30°(π/6)或a=60°(π/3)
(3)f(x)=0有解的条件是判别式△≥0,所以(3+2k)^2-4(3+2k)(1+k)≥0
化为(2k+1)(2k+3)≤0,所以k的取值范围是[-3/2,-1/2]
将f(x)=sin²x化成标准三角函数
化解三角函数F(x)=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x
三角函数题.f(x)=sin(2x+y),(-派
三角函数对称轴问题设函数f(x)=sin(2x+a)(0
求三角函数的最大最小值f(x)=sin(x+π/4)最好一步别丢
一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(2x+t)(0
三角函数√1-sin^2x=?
高中的三角函数f(x)=sin^2wx-sinwxcoswx(w>0) 要怎么转化
将f(x)=sin四次方+cos四次方化成标准三角函数
三角函数,求详解已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0
高一数学三角函数奇偶性F(x)是奇函数,当x>0时,F(x)=x^2—sin x,者当X
将f(x)=cos(x/4+π/3)sin(x/4-π/2)化成标准三角函数
三角函数!已知函数f(x)=2sin(ωx+θ)+2cos^2(ωx+θ)-1,0
化简下面的三角函数f(x)=sin^2x+2√3sin(x+∏/4)cos(x-∏/4)-cos^2-√3
C语言求三角函数f(x,y,z)=sin(x)/(sin(x-y)*sin(x-z))+sin(y)/(sin(y-x)*sin(y-z))+sin(z)/(sin(z-x)*sin(z-y))代码#include #include double fun(double x,double y,double z){double a,b,c,sum;a=sin(x)/(sin(x-y)*sin(x-z));b=sin(y)/(sin(y-x)*sin(y-z));c
三角函数公式转化问题f(x)=2√3 sin(x/3)cos(x/3)-2[sin(x/3)]^2 是怎么转化成f(x)=2sin(2x/3 + π/6)-1
三角函数sin^2x+cos^2x=1是吗
三角函数 y=3sin(2x+x/3)