求极限:分母是n分之x,分子是(1 加x)的n分之1次方,再减1(减1不在根号里),x趋向0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 13:44:21
求极限:分母是n分之x,分子是(1 加x)的n分之1次方,再减1(减1不在根号里),x趋向0
当x趋于0的时候,
(1+x)^a-1与ax是等价无穷小
故(1+x)^(1/n) -1与x/n是等价无穷小,
所以lim [(1+x)^(1/n) -1] / (x/n)=1
(x→0)
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求极限:分母是n分之x,分子是(1 加x)的n分之1次方,再减1(减1不在根号里),x趋向0
当x趋于0的时候,
(1+x)^a-1与ax是等价无穷小
故(1+x)^(1/n) -1与x/n是等价无穷小,
所以lim [(1+x)^(1/n) -1] / (x/n)=1
(x→0)