在△ABC中,AB=AC,AD,CE分别平分∠BAC和∠ACB,且AD与CE交于点M．点N在射线AD上,且NA=NC．过点N作NF⊥CE于点G,且与AC交于点F,再过点F作FH∥CE,且与AB交于点H．(1) 如图1,当∠BAC=60°时,点M,N,G重合．①请根据

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:52:30

在△ABC中,AB=AC,AD,CE分别平分∠BAC和∠ACB,且AD与CE交于点M．点N在射线AD上,且NA=NC．过点N作NF⊥CE于点G,且与AC交于点F,再过点F作FH∥CE,且与AB交于点H．
(1) 如图1,当∠BAC=60°时,点M,N,G重合．
①请根据题目要求在图1中补全图形；
②连结EF,HM,则EF与HM的数量关系是__________；
(2) 如图2,当∠BAC=120°时,求证：AF=EH；
(3)当∠BAC=36°时,我们称△ABC为“黄金三角形”,此时．若EH=4,
求出GM的长．

易知∠MNG=∠MCD=½∠ACB=½×72°=36°
连接NB,则NB=NC=NA,则∠DNB=∠ABN+∠BAN=2∠BAN=∠BAC=36°
得∠MNG=∠DNB,则知NGB三点一线.
因CG⊥FB、CG平分∠FCB,故G为FB的中点；又EG∥HF,得EBEH=4.
连接BM,∠BME=∠MBD+∠MCB=2∠MCB=72°；
又∠BEM=∠EAC+∠ECA=36°+36°=72°.
得∠BME=∠BEM,
已证BG⊥EM,
得：GM=EG=EB·sin∠EBG=4sin18°.

平时读书不努力

在三角形abc中,ab=2.ac=3,bc=4,AD,BF,CE分别为三角形abc的三条高,求这三条高的比ad：bf：ce 在三角形abc中,ab=2.ac=3,bc=4,AD,BF,CE分别为三角形abc的三条高,求这三条高的比ad：bf：ce 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,EF垂直平分AD,分别交AB,AD于EF.求证:CE⊥AD 在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数三角形ABC中,点D,E分别在直线AB,AC上,DE//BC,AB=1,AC=2,AD=3,那么CE=__ 已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE；求∠DFC的度数.图已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC与点D,过点C作CE‖AB,BE分别交AD、AC于点G、F求证：BG²=GE·GF 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,垂足分别为D,E,且AD=AE,BD与CE交于点O,请说明OB=OC的理由. 1、等边三角形△ABC中,在边AB,AC上分别取点D,E,AD=CE,连结CD,BE交于点P,求∠BPC的度数.2、已知,在三角形ABC中,AB=AC,在AC,BC边上分别取点E,D,连结AD,DE,AD=AE,∠BAD=28°,求∠EDC的度数. 在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE.CE，求证：BE=CE 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 在△ABC中,AB=AC点D是△ABC内一点,点D,E分别在AC的两侧,且AD=AE,角AED=角ACB,则BD=CE,请说明理由. △abc中,d,e分别在ab,ac上,ad=ae,de延长线交bc延长线于f,求证bf:cf=bd:ce△ABC中,D,E分别在AB,AC上,AD=AE,DE延长线交BC延长线于F,求证BF:CF=BD:CE 已知如图在△ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 在△abc中 BE=CE,CD=AB,AC平分∠EAD,求证AD=2AE