1+sina=2cos²(派/4-a/2)1-sina=2cos²(派/4+a/2)我在知道里曾见过一个一样的题 但看不懂

1+sina=2cos²(派/4-a/2)
1-sina=2cos²(派/4+a/2)
我在知道里曾见过一个一样的题 但看不懂

利用2倍角公式cos2A=2cos²A-1
1.
2cos²(π/4-a/2)=cos(π/2-a)+1
=sin(a)+1
2.
2cos²(π/4+a/2)=cos(π/2+a)+1
=-sin(a)+1
如果认为讲解不够清楚,

利用2倍角公式cos2A=2cos²A-1

每个公式，我们都由右边向左边推。。。。
1.
2cos²(π/4-a/2) （把π/4-a/2看成A）
=cos(π/2-a)+1 （换角）
=1+sina
2.
2cos²(π/4+a/2) （把π/4+a/2看成A）
=cos(π/2+a)+1...

全部展开

利用2倍角公式cos2A=2cos²A-1

每个公式，我们都由右边向左边推。。。。
1.
2cos²(π/4-a/2) （把π/4-a/2看成A）
=cos(π/2-a)+1 （换角）
=1+sina
2.
2cos²(π/4+a/2) （把π/4+a/2看成A）
=cos(π/2+a)+1
=1-sina

肯定对，希望能帮到你

收起

因为cos2α=2cos²α-1
所以，2cos²α=cos2α+1
右边=2cos²(π/4-a/2)
=cos2(π/4-a/2)+1
=cos(π/2-a)+1
=sina+1
=左边
得证

二倍角公式cos2A=2cos²A-1
正弦余弦公式 转化 sin(A)=cos(A-π/2+2kπ) sinA=cos(-A+π/2+2kπ)
（1）2cos²(π/4-a/2)=2cos²(π/4-a/2)-1+1=cos(π/2-a)+1=sin(a)+1
（2）2cos²(π/4+a/2)=2cos²(π/4+a/2)-1+1=cos(π/2+a)+1 = 1-sin(a)

首先，2倍角公式证明如下:(注意，括号里的2表示平方)cos2a=cos(a a)=cosa*cosa-sina*sina=cosa(2)-sina(2)=2cosa(2)-1=1-2sina(2)
1 sina=1 cos(派/2-a)=1 2cos(派/4-a/2)(2)-1=2(派/4-a/2)(2)
另外一个同理可证。
我是高三的学生，对于三角变换这还有很多有用但书...

全部展开

首先，2倍角公式证明如下:(注意，括号里的2表示平方)cos2a=cos(a a)=cosa*cosa-sina*sina=cosa(2)-sina(2)=2cosa(2)-1=1-2sina(2)
1 sina=1 cos(派/2-a)=1 2cos(派/4-a/2)(2)-1=2(派/4-a/2)(2)
另外一个同理可证。
我是高三的学生，对于三角变换这还有很多有用但书上没有的公式以及公式的证明还有三角函数的方法，如果想要可以追问。今天用手机打的，所以效果不加，如追问改用PC，忘采纳。

收起