)设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2设函数f(x)=ax+1/(x+b)(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.(1)求y=f(x)的解析式.(2)证明曲线y=f(x)的图像是一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 10:14:13
)设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2
设函数f(x)=ax+1/(x+b)(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.
(1)求y=f(x)的解析式.
(2)证明曲线y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.
就是方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.....
1、
由题知-1、2满足方程(a-3/2)x+1/x+b=0
∴a=1,b=1/2
∴f(x)=x+1/x+1/2,其定义域为x≠0
假设f(x)的图像存在对称中心P(m,n)
则f(m+x)+f(m-x)=2n对任意x≠0恒成立
即m+x+1/(m+x)+m-x+1/(m-x)+1=2n
2m/[(m+x)(m-x)]+2m+1=2n
2m/(m²-x²)=2n-2m-1
当m=0时,n=1/2
当m≠0时,(m²-x²)/2m=1/(2n-2m-1)
即x²=m²-2m/(2n-2m-1)
显然对于确定的m、n,上式不可能对于任意x≠0恒成立
∴f(x)的图像是中心对称的,对称中心为(0,1/2)
题目不清楚
且方程f(x)=3x/2???
设a属于实数,函数f(x)=ax^2-2x-2a.若f(x)>0解集为A,集合B={x|1
设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x)为偶函数,求证F(m)+F(n)>0
设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,(1)解不等式f(x)
设函数f(x)=(ax+b)/(x*x+1)的值域为[-1,4]求a,b的值
设函数f(x)=x的平方,x小于等于0.f(x)=ax+b,x大于0.试确定常数a,b的值,使函数f(x)在x=1处可导.
设函数f(x)=x平方+ax+b,集合A={x|f(x)=x}={a} .求a 、b的值
设函数f(x)=ax+b,x>1 f(x)=x²,x≤1 在x=1处可导,求a,b的值
已知函数f(x)=x^3-3ax+b(a,b∈R) .(2)设b=0,且g(x)=|f(x)|,(|x|≤1),求函数g(x)的最大值h(a)
设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1)=0且对任意实数
设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F(X)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0
设a,b属于R,且a>0,函数f(x)=x^2+ax+2b,g(x)=ax+b,在【-1,1】上g(x)的最大值是2 ,则f(2)=?