已知函数f(x)=x的平方+alnx,[1]当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;[2]若g(x)=f(x)+2/x在[1,正无穷大)上是增急!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 14:11:18
已知函数f(x)=x的平方+alnx,[1]当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;[2]若g(x)=f(x)+2/x在[1,正无穷大)上是增
急!
(1) f(x) = x^2 - 2lnx ==> f'(x) = 2(x^2-1)/x ==> 递减区间为(0,1),递增区间为(1,正无穷)
(2) g(x) = x^2 - alnx + 2/x ==> g'(x) = (2x^3 - ax - 2)/x^2
因为g(x)=f(x)+2/x在[1,正无穷大)上是增函数,所以
2x^3 - ax - 2=0有不大于1的实根 ==> a>=0
(注意,上述用到f(0)*f(1) f(1)>=0 ==> a>=0)
求导呀!首先确定定义域为{x|x>0}
f'(x)=2x+a/x,当a=-2时,f'(x)=2x-2/x令f'(x)=0
解得x=1
当0<x<1时,f'(x)<0,此时f(x)递减
当x>1时,f'(x)>0,此时f(x)递增!
综上,函数的递增区间为{x|x>1},递减区间为{x|0<x<1}
第二问补全!!...
全部展开
求导呀!首先确定定义域为{x|x>0}
f'(x)=2x+a/x,当a=-2时,f'(x)=2x-2/x令f'(x)=0
解得x=1
当0<x<1时,f'(x)<0,此时f(x)递减
当x>1时,f'(x)>0,此时f(x)递增!
综上,函数的递增区间为{x|x>1},递减区间为{x|0<x<1}
第二问补全!!
收起
已知函数f(x)=3x的平方-alnx,其中a为非零函数,证明:当a
已知f(x)=alnx-x+1/x求函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=x的平方+alnx当a=-2e时,求函数f(x)单调区间
已知f(x)=alnx-ax-3 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=alnx-ax-3,讨论f(x)的单调性
已知函数fx=x-alnx.若a=1.求函数f x的极值.
已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值
已知函数f(x)=x-alnx(a ∈R )求函数的极值
函数f(x)=alnx+2/x的单调区间
求函数f(x)=alnx+x的单调区间