已知圆(x-2)^2+y^2=2.(1)求与圆C相切,且在y轴上的截距相等的直线方程,高一必修2几何.已知圆(x-2)^2+y^2=2.(1)求与圆C相切,且在y轴上的截距相等的直线方程,(2)从圆外一点P作圆C的一条切线.切点为M,O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 15:11:18
已知圆(x-2)^2+y^2=2.(1)求与圆C相切,且在y轴上的截距相等的直线方程,
高一必修2几何.
已知圆(x-2)^2+y^2=2.
(1)求与圆C相切,且在y轴上的截距相等的直线方程,
(2)从圆外一点P作圆C的一条切线.切点为M,O为坐标原点,且|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.
题目改为:
已知圆(x-2)^2+y^2=2. ①
(1)求与圆C相切,且在两轴上的截距相等的直线方程,
(2)从圆外一点P作圆C的一条切线.切点为M,O为坐标原点,且|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.
(1)在两轴上的截距相等的直线方程有
y=kx,②或y=a-x.③
把②代入①,化简得
(1+k^2)x^2-4x+2=0,
直线和圆相切,上述方程有相等实根,
∴16-8(1+k^2)=0,解得k=土1.
把③代入①,化简得
2x^2-(4+2a)x+2+a^2=0,
(4+2a)^2-8(2+a^2)=0,
解得a=4或0.
∴所求直线方程为y=土x,或y=4-x.
(2)设P(x,y),则切线长
|PM|=√(x^2-4x+y^2+2).
由|PM|=|PO|得
x^2-4x+y^2+2=x^2+y^2,
∴x=1/2.
∴|PM|=√(1/4+y^2),
当y=0时|PM|最小,这时P的坐标是(1/2,0).
补充、、如题目无特殊说明、则直线方程必须化作标准的一般式
1.y=x^5+5^x+x^x+lgx 2.y=xe^x^2求y'' 3.已知y=e^f(x),则y''= 4.已知y=(1+x)^x,求导数y'
已知x+y=a,2x-y=-2a,求[(x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值
已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是
已知x,y满足约束条件:x-y+1>=0,x+y-2>=0,x
1.(x-2y)(x+2y)-(x平方+y)(x平方-y) 2.(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)3.已知:x+y=6,x平方-y平方=48,求x,y的值4.x平方-2x分之x+2 -- x平方-4x+4分之x-1
已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙
已知:2x+y=6,x-3y=1 求7y(x-3y)(x-3y)-2(3y-x)(3y-x)
已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y
已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值
已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y)
已知 x-2y=-2 求(2y-x)平方-2x+4y-1
已知(x+y)^2-2x+2y+1=0,则(x+y)^999=
已知集合A={(x,y)|2x-y+2>=0,x-2y+1
已知实数xy满足(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)=2已知实数x,y满足(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)=2.试求(x^2+y^2)的值
已知x平方+y平方+2xy+1=2x+2y,求x+y
已知x平方+y平方-2xy-2x-2y=-1,求x+y
已知3x-4y/2x+y=1/2 求x/y的值
已知x-2y/y+3x=1/2,求x/y的值