已知函数f(x)=Inx+ax+1.a属于R 1,求f(x)在x=1处的切线方程 2,若不等式f(x)小于等于0恒成立,求a的取值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 15:18:47
已知函数f(x)=Inx+ax+1.a属于R 1,求f(x)在x=1处的切线方程 2,若不等式f(x)小于等于0恒成立,求a的取值
1、f'(x)=1/x+a 则f'(1)=1+a f(1)=a+1
故切线方程为y=(a+1)(x-1)+a+1即y=(1+a)x
2、显然x>0 故要f(x)
1.由题的x〉0,f‘(x)=1∕x+a 当x=1时f‘(x)=1+a f(x)=1+a
切线方程为y-(1+a)=(1+a)(x-1)即y=(1+a)x
2.当a≧0时,f‘(x)〉0恒成立, f(x)单调递增 f(x)〉1 不合题意
当a﹤0时,令f‘(x)〉0得x﹤-1/a 令f‘(x)﹤0 得x﹥-1/a
所以 f(x)在(0,-1/a...
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1.由题的x〉0,f‘(x)=1∕x+a 当x=1时f‘(x)=1+a f(x)=1+a
切线方程为y-(1+a)=(1+a)(x-1)即y=(1+a)x
2.当a≧0时,f‘(x)〉0恒成立, f(x)单调递增 f(x)〉1 不合题意
当a﹤0时,令f‘(x)〉0得x﹤-1/a 令f‘(x)﹤0 得x﹥-1/a
所以 f(x)在(0,-1/a )单调递增,在(-1/a ,﹢∞)单调递减
故当x=-1/a 时 f(x)取 最大值,此时 f(x)=㏑﹙﹣1/a﹚
要使 f(x﹚≦0恒成立,则必有-1/a﹤1
解得a<﹣1
收起
已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a
【请教数学】已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a
已知函数f(x)=(1-x/ax) Inx.(a为常数).求f'(x).
已知函数f(x)=Inx-ax^2+(2-a)x,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=Inx-ax 要求导已知函数f(x)=Inx-ax (1)求f(x)的单调区间(2)当a>0时,求f(x)在[1,2]的最小值
已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件
函数f(x)=(a+1)Inx+ax平方+1 求函数单调性
已知函数f(x)=a(Inx-x),讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=ax-Inx-3(I)当a=1时,求函数f(x)在点(1,-2)处的切线方程
已知函数f(x)=inx+ax+1.(1)若f(x)在(0,2)为增函数,求a范围.(2)求f(x)在(0,2]上的最大值M(a)
已知函数f(x)=x^2+ax-Inx 若函数fx在[1,2]上是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=inx-1/2ax^2-x.若y=f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+2bx-2Inx(a≠0),且f(x)在x=1处取得极值
已知f(x)=Inx-x²+ax (1)当a=1时,求函数f(x)的单调性与极值;
已知函数f(X)=Inx-ax+(1-a)/x-1(a=R)讨论函数的单调性
已知函数f(x)=二分之一x的平方-ax+(a-1)inx,a>1,讨论函数的单调性
已知函数f(x)=ax-(a/x)-2inx在定义域上为单调函数,求实数a的范围