已知函数f(x)=m/2(x-1)^2-2x+3+lnx,常数m≥1 (1)求函数f(x)的单调减区间(2)当m=2时,设函数g(x)=f(x)-f(2-x)+3的定义域为D,任意x1,x2∈D,且x1+x2=1,求证:g(x1)+g(x2),g(x1)-g(x2),g(2x1)+g(2x2),g(2x1)-g(2x2)中必有一个是常
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 23:24:48
已知函数f(x)=m/2(x-1)^2-2x+3+lnx,常数m≥1 (1)求函数f(x)的单调减区间
(2)当m=2时,设函数g(x)=f(x)-f(2-x)+3的定义域为D,任意x1,x2∈D,且x1+x2=1,求证:g(x1)+g(x2),g(x1)-g(x2),g(2x1)+g(2x2),g(2x1)-g(2x2)中必有一个是常数(不含x1,x2)
(3)若曲线C:y=f(x)在点P(1,1)出切线与曲线C有且只有一个公共点,求m
1)求导:
f‘(x)=(m*(2*x - 2))/2 + 1/x - 2=0
x1=(m + (m^2 + 4)^(1/2) + 2)/(2*m);
x2=(m - (m^2 + 4)^(1/2) + 2)/(2*m)
m≥1;f(x)的单调减区间[x2,x1]
2)m=2;f(x)=m/2(x-1)^2-2x+3+lnx=(x-1)^2-2x+3+lnx;
g(x)=f(x)-f(2-x)+3=4*x + ln(x) - ln(x - 2) - 9;
证明必有一常数,带进去化简就OK了
3)P(1,1)出切线;切线方程为y-1=f'(1)*(x-1);
然而曲线C,你指的的哪条曲线啊?
大哥,第3问不会解啊!后面不是有ln嘛,为什么是二次方呈啊
已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1)
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1))
已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1))
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).定义域
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),解不等式f(1-m)+f(1-m^2)
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x) (1)解不等式f(1-m)+f(1-m^2)
已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x)
已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t)
已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2,则函数f(x)在(1,正无穷)上是增函数还是减函数?
1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^2-lxl 若f(log3 1/m+1)
已知函数f(x)=x^2,若f(log3^m+1)