已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/(1+2an) n不小于2,n是正自然数,求{an}通项公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 09:10:06
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/(1+2an) n不小于2,n是正自然数,求{an}通项公式.
同时取倒数,1/a(n+1)=1/an+2 即1/a(n+1)-1/an=2
所以1/an是等差数列,易求其通项公式1/an=2n-1
所以an=1/(2n-1)
an=1/(2n-1)
等式两边同时取倒数,1/a(n+1)=1/an+2 即1/a(n+1)-1/an=2
所以采用累加法求和:1/a(n+1)-1/an=2,
1/an-1/a(n-1)=2,
... ..... ...
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等式两边同时取倒数,1/a(n+1)=1/an+2 即1/a(n+1)-1/an=2
所以采用累加法求和:1/a(n+1)-1/an=2,
1/an-1/a(n-1)=2,
... ..... ...
1/a3-1/a2=2
1/a2-1/a1=2
左右两边相加得1/a(n+1)-1/a1=2n,因为a1=1,即1/a(n+1)=2n+1,两边取倒数,得
a(n+1)=1/(2n+1),所以an=1/(2n-1)。
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已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
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已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An
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已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式
已知数列an中,a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,则数列通项公式an=?
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式
(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列an中a1=6/7,a(n+1)=3an/a(n)+1