在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD=10,AB=14,角ADB=60°,BC = 8根号2 (1)求BD的长(2)若角C为钝角,求角C有图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 07:04:11
在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD=10,AB=14,角ADB=60°,BC = 8根号2
(1)求BD的长(2)若角C为钝角,求角C
有图
作AE垂直于BD
ED=5 AE=5根号3
BE=11 BD=16
16/SINC=8根号2/SIN30
C=135度
(1)做BE垂直于AD,交AD于点E 设DE长度为x,
则有AE = AD-DE = 10-x
因为角BDA=60度,所以BE= x * 根号3 在直角三角形ABE中,由AB^2 = AE^2+BE^2 即 14^2 = (10-x)^2 + 3x^2 => x = 8
所以BD=8/cos60度=16
(2)因为AD垂直DC,角ADB=60度,所以在△BDC...
全部展开
(1)做BE垂直于AD,交AD于点E 设DE长度为x,
则有AE = AD-DE = 10-x
因为角BDA=60度,所以BE= x * 根号3 在直角三角形ABE中,由AB^2 = AE^2+BE^2 即 14^2 = (10-x)^2 + 3x^2 => x = 8
所以BD=8/cos60度=16
(2)因为AD垂直DC,角ADB=60度,所以在△BDC中,角D=30
则有正弦定理,BC/sin30°=BD/sinC
即,8根号2/(1/2)=16/sinC
sinc=根号2/2
∠C= 45°(舍) 或 135° √
收起
在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长
四边形ABCD中,已知AB垂直BC,AB垂直AD,CD垂直BC,CD垂直AD,求证:四边形ABCD为矩形.
在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD
在四边形ABCD中,AB垂直与CB,AD垂直与CD,若向量AB=a
已知四边形ABCD中,CD垂直AD,CB垂直AB,AB等于AD,求证:CD等于CB
在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB垂直BC,试说明AC垂直CD的理由.
在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=Z,AD=3,且AB垂直于BC,试说明AC垂直于CD
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
已知:如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积
在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC,
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD