已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax+3a^2,在f(x)的图像上点(1,f(1))...已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax+3a^2,在f(x)的图像上点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距小于0,则a的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 23:08:58
已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax+3a^2,在f(x)的图像上点(1,f(1))...
已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax+3a^2,在f(x)的图像上点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距小于0,则a的取值范围是?
f(1)=1+a-2a+3a^2=3a^2-a+1
f'(x)=3x^2+2ax-2a
f'(1)=3+2a-2a=3
故切线方程是y-f(1)=3(x-1)
y=3x+3a^2-a-2
在Y轴上的截距是3a^2-a-2
由题意f'(x)=3x2+2ax-2a
∴f′(1)=3,f(1)=3a2-a+1,
即函数f(x)图象在点(1,f(1))处的切线斜率为3,
∴图象在点(1,f(1))处的切线方程为y-(3a2-a+1)=3(x-1),
令x=0得y=3a2-a-2,
由题意得3a2-a-2<0,解得:a∈(-
2/3,1),
f'(x)=3x^2+2ax-2a
f'(1)=3
f(1)=1+a-2a+3a^2=3a^2-a+1
切线方程:y=kx+b, 而k=f'(1)=3
所以:3a^2-a+1=3+b
b=3a^2-a-2<0
(3a+2)(a-1)<0
-2/3
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R(1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间(2)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax+㏑x(a
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值.
已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x)
已知函数f(x)=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2