如图1,抛物线y=想Y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠AOC=90°,如存在求出点P坐标,若不存在,请说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 05:26:25
如图1,抛物线y=想Y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.
(1)求抛物线的解析式.
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠AOC=90°,如存在求出点P坐标,若不存在,请说明理由.
(3)如图二所示连接BC,M是线段BC上(不与B,C重合)的一个动点,过点M做直线l’‖l,交抛物线雨点N,连接CN,BN,设点M的横坐标为t,当t为何值时,△BCN的面积最大,最大为多少?
(1)抛物线y= x^2+bx+c与y轴交于点C(0,2),
∴c=2.
又与x轴交于A、B两点,tan∠OAC=OC/OA=2.
∴OA=1,A(1,0),
∴b=-3,y=x^2-3x+2,
(2)对称轴:x=3/2.若∠APC=90°,则P在以AC为直径的圆上,
AC的中点是(1/2,1),AC=√5,该圆的方程是
(x-1/2)^2+(y-1)^2=5/4,
把x=3/2代入上式,解得y1=3/2,y2=1/2.
∴P的坐标是(3/2,3/2)或(3/2,1/2).
(3)B(2,0).xN=xM=t,yN=t^2-3t+2,
CN的表达式为y=(t-3)x+2,交x轴于D(2/(3-t),0),看图知,
S△BCN=S△BDC+S△BDN=[2-2/(3-t)][2-(t^2-3t+2)]/2
=2t-t^2=1-(t-1)^2
如图,已知:抛物线y=1/2x*2+bx+c与x
如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a
如图,直线y=-2/3x+2与x轴,y轴分别相交于点A,C,抛物线y=-2/3x²+bx+c经过点A,C(1)求抛物线的解析式
已知抛物线y=-x²+bx+c当1
已知抛物线y=-x²+bx+c当1
如图,抛物线y=x^2+bx+c经过坐标原点,并且与x轴交于点A
如图,若抛物线y=-3分之根号3x^2+bx+c过(有图)
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点A在点(
如图13,抛物线Y=AX2 BX C的顶点c(1,0)
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(b>0,c
(2013·苏州)如图,抛物线y=1/2x²+bx+c(b,c是常数,且c
抛物线Y=ax2+bx+c的图像如图,则关于x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点和点A(2,0),顶点为M(1,-1).求抛物线如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点和点A(2,0),顶点为M(1,-1).求抛物线的解析式
如图,抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=2与x轴交点,分别为位于(-1,0)(4,5)内,a
抛物线证明抛物线:y=ax^2+bx+c a
如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P(-2,2)
如图,直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c交于(-1,1) 和(4,2)两点,则关于x的不等式 kx+b大于ax2+bx+c的解集是