若x+y=2,x²+y²=4,求代数式x的2009次方+y的2009次方的值.

若x+y=2,x²+y²=4,求代数式x的2009次方+y的2009次方的值.

求解方程x+y=2,x²+y²=4
可得两解
x=2,y=0或者x=0,y=2
但不管怎么样
x^2009+y^2009=2^2009
结果为2的2009次方