如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD交于O,AB,AD的中点分别是E,F,求证:OE=OF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 19:52:25
如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD交于O,AB,AD的中点分别是E,F,求证:OE=OF.
菱形的性质,两条对角线互相垂直.
直角三角形的性质:直角顶点与斜边中点连线长度=斜边长的一半.
好了!由上面两条性质,有RT三角形AOB 、AOD,又因为AB=AD,所以OD=OF
其实这种题好没水平啊~对称性完解~还有用全等三角形也很简单~SAS
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC
∵OM⊥BC,∴OM⊥AD,
又∵ON⊥AD,过O只能作一条直线垂直于AD,
∴M、N、O在一条直线上.
同理:E、F、O也在同一条直线上.
∵菱形ABCD中,∠1=∠2(菱形性质定理3)
又∵OE⊥AB,ON⊥AD,
∴OE=ON,
同理:OE=O...
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∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC
∵OM⊥BC,∴OM⊥AD,
又∵ON⊥AD,过O只能作一条直线垂直于AD,
∴M、N、O在一条直线上.
同理:E、F、O也在同一条直线上.
∵菱形ABCD中,∠1=∠2(菱形性质定理3)
又∵OE⊥AB,ON⊥AD,
∴OE=ON,
同理:OE=OM,OM=OF,
∴OE=OF,OM=ON.
∴四边形EMFN是平行四边形(平行四边形判定定理3).
∵OE=OM=OF,
∴∠OEM=∠OME,∠OMF=∠OFM.
∵∠OEM+∠OME+∠OMF+∠OFM=90°×2,
∴∠OME+∠OMF=90°,即∠EMF=90°.
∴平行四边形EMFN是矩形,(一个角是直角的平行四边形是矩形)
收起
已知:如图,菱形ABcD的边长为13cm,对角线BD的长为10cm.求:(1)对角线Ac的长;(2)菱形ABcD的面积.
如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=10,BD=24求菱形的高AE.图自己画.
如图,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,菱形的周长为40CM,AC=12cm,求BD的长
如图,已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为20;求对角线AC、BD的长
如图,已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交与点O,菱形的高AE=OD,求叫CAE的度数如题
已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗?
如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为10cm和24cm,求菱形的周长.要过程
如图,已知菱形ABCD周长为16cm,∠ABC=120°求对角线BD和AC的长及菱形的面积
如图,已知菱形ABCD周长为16cm,∠ABC=120°求对角线BD和AC的长及菱形的面积
如图,已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,菱形的高AE=OD求角CAE
如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积
如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积
如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的长
如图,已知菱形ABCD的边为2cm,∠BAD120°,对角线AC、BD相交于点O,试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长
⑴已知,菱形的对角线为6和8,求菱形的面积.⑵如图,若四边形ABCD的对角线AC=a,BD=b,且AC⊥BD时,试探⑴已知,菱形的对角线为6和8,求菱形的面积.⑵如图,若四边形ABCD的对角线AC=a,BD=b,且AC⊥BD时,试探
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH.
如图,菱形ABCD的周长为2p,对角线AC、BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积