在1~100之间,若存在整数n使x2+x-n能分解为两个整系数一次试的乘积,则,这样的N有几个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 01:32:16
在1~100之间,若存在整数n使x2+x-n能分解为两个整系数一次试的乘积,则,这样的N有几个?
∵n=k(k+1) k为正整数
x2+x-n=x2+x-k(k+1)=(x+k+1)(x-k)
n=k(k+1)≤100
k≤9
这样的N有9个
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在1~100之间,若存在整数n使x2+x-n能分解为两个整系数一次试的乘积,则,这样的N有几个?
∵n=k(k+1) k为正整数
x2+x-n=x2+x-k(k+1)=(x+k+1)(x-k)
n=k(k+1)≤100
k≤9
这样的N有9个