已知圆的方程为（X-1）的平方+（Y-1）的平方=9.过点A（2,3）作圆的任意弦,求这些弦的中点P的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 01:04:02

已知圆的方程为（X-1）的平方+（Y-1）的平方=9.过点A（2,3）作圆的任意弦,求这些弦的中点
P的轨迹方程

由圆的方程可知,圆的圆心为C(1,1)
设弦中点为M(x,y)
由圆的性质可知CM⊥AM
由勾股定理,得
MC^2+MA^2=AC^2
即[(x-1)^2+(y-1)^2]+[(x-2)^2+(y-3)^2]=(2-1)^2+(3-1)^2
（也就是以AC为直径的一个圆）
化简整理,得
即 所求的弦中点的轨迹方程：
(x-3/2)^2+(y-2)^2=5/4

已知园x平方+y平方=4 1.求斜率为1的圆的方程. 已知圆的方程是x的平方+y的平方=1,求在y轴上截距为根号2且与圆相切的直线方程 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 1.已知x、y为实数,且（x的平方+y的平方）（x的平方+y的平方+1）=20,求x的平方+y的平方的值2.1/2x的平方+2/7x+5=03.0.1x的平方-1.2=0.4x后面2 道是用因式分解法解方程 已知圆方程为X的平方+Y平方=r的平方,切线斜率为K,怎么证明切线方程为Y=KX±r倍根号下1+K的平方. 已知关于X.Y的方程,C:x平方+y平方-4x+m=0（1）当为何值时,方程C表示圆 已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证：对任意实数m,方程是圆的方程;已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.(1)求证：对任意实数m,方程是圆的方程; 已知圆c的方程为(x-1)的平方+y的平方=9 求过m(-2,4)的圆的切线方程 已知双曲线方程为2x平方-y平方=2：求以M（2,1）为中点的弦所在直线方程? 已知x、y为实数,且(x平方+y平方)(x平方+y平方+1)=20,求x平方+y平方的值已知x、y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 已知双曲线x的平方减b平方分之y平方等于1的一条渐近线的方程为y=2x 则b等于? 已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程 已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程 １,已知圆ｘ平方＋ｙ平方＝２５,求过点Ａ（４,－３）的切线方程.２,若实数ｘ,ｙ满足（ｘ＋５）平方＋（ｙ－１２）＝１４平方,则ｘ平方＋ｙ平方的最小值为（ ） 已知双曲线的方程为(x平方/m)-（y平方/（m平方+4））=1（m＞0）离心率的范围是 已知圆的方程为x平方+y的平方=25,求x+y的最大值 已知圆x平方+y平方=4,求过点(-1,根号3)的圆的切线方程2.求过点（1,2）的切线方程3.求斜率为1的圆的切线方程